sexta-feira, 23 de novembro de 2007

Ela gira para a direita ou para a esquerda?



Clicando na imagem, vemo-la a rodar... - mas em que sentido?

quarta-feira, 21 de novembro de 2007

Paradoxilia: Dia Mundial da Filosofia

Paradoxilia: Dia Mundial da Filosofia

Dia Mundial da Filosofia

Eis a lista dos paradoxos (sem indicação das fontes) que foram seleccionados para uma exposição na Escola Secundária de Benavente, em 2007:

1) Esta frase é falsa.

2) Epiménides, o cretense, disse: “Todos os cretenses são mentirosos.” Este testemunho é verdadeiro.

3) O filósofo inglês George Edward Moore (1873-1958) mentiu apenas uma vez na vida, segundo Bertrand Russell; quando lhe perguntaram se dizia sempre a verdade, respondeu: “Não.”

4) Estou a mentir.

5) Um jacaré tirou o bebé à mãe, mas prontificou-se a devolver-lho se ela respondesse correctamente à pergunta: “Vou comer o teu bebé?” Após reflexão, a mãe deu uma resposta tal que o jacaré, para ser coerente, se viu constrangido a devolver o bebé.
(A resposta foi sim.)

6) A afirmação seguinte é falsa. A afirmação anterior é verdadeira.

7) O acusado ouviu a seguinte sentença: “O réu é condenado à morte. Vai agora fazer a sua última afirmação a este tribunal. Se disser uma verdade, terá uma morte rápida e piedosa; se disser uma falsidade, será longamente torturado e só depois morrerá.” A resposta foi tal que os juízes, em coerência com a sua decisão, se viram constrangidos a libertá-lo.
(A resposta foi: “Vou ser torturado e só depois morrerei.”)

8) Não leias isto.

9) Regras para bem escrever um texto filosófico:
1. Não utilize nunca a dupla negação.
2. Nunca use vírgulas, que não sejam necessárias.
3. O verbo têm de concordar com o sujeito.
4. Em relação a deixar frases incompletas.
5. Depois de escrever, leia sempre o que escreveu a ver se não se de nada.
6. Não dê erros ortugráficos.

10) Uma ilha onde vigora uma lei curiosa: um visitante deve dizer sob juramento por que lá vai: se responder a verdade, tudo bem; se não, será enforcado. Um dia, um visitante respondeu: “Vim cá para ser enforcado.”
— Como decidiu o governador da ilha, Sancho Pança (Dom Quixote, II, cap. LI)?
(Qualquer decisão violará a lei; por isso, decidiu ser misericordioso e libertar o homem.)

11) “Faço a barba a todos os homens da cidade que não se barbeiam a si próprios, e só a esses.”
— Quem barbeia o barbeiro (imaginado por Bertrand Russell) que tem esta placa na sua loja?

12) Esta afirmação pertence ao conjunto que contém todas as afirmações falsas.

13) A sua próxima resposta será não? Responda sim ou não.

14) 1. Deus não existe.
2. O Diabo não existe.
3. Pelo menos uma frase neste rectângulo é falsa.
Deus ou o Diabo: de acordo com este conjunto de frases, algum deles existe? (Raymond Smullyan, in What Is the Name of This Book?)

15) A frase escrita no verso desta folha é falsa. (OU: A frase seguinte é falsa.)
A frase escrita no verso desta folha é verdadeira. (OU: A frase anterior é verdadeira.)

16) Platão: “A próxima afirmação de Sócrates será falsa.”
Sócrates: “Platão disse a verdade.”

17) Esta frase não tem seis palavras.
Esta frase tem seis palavras.

18) Ser livre de controlo é ser controlado por si mesmo; logo, o homem nunca pode estar livre de controlo.

19) É decretado que o prisioneiro será enforcado num dia entre segunda-feira e sexta-feira; é decretado também que o enforcamento ocorrerá num dia inesperado, ou seja, só será descoberto o dia do enforcamento no próprio dia. Ele raciocina assim:” Não posso ser enforcado na sexta-feira, porque, se ainda estivesse vivo na quinta-feira, saberia que o enforcamento seria no dia seguinte, sexta-feira. Também não posso ser enforcado na quinta-feira, pela mesma razão; nem, na verdade, em qualquer dos outros dias. Logo, não vou ser enforcado”.
(Problema: e se o carrasco chegar inesperadamente na quarta-feira para o enforcar, surpreendendo o prisioneiro?)

20) A palavra “heterológica”, que quer dizer “não aplicável a si mesmo”, é ela mesma heterológica?

21) Deus, que pode fazer tudo, pode criar uma pedra tão pesada que não a consiga levantar?
(Se não pode criar tal pedra, então não é omnipotente. Se pode criar tal pedra, então também não é omnipotente, já que não poderia levantá-la.)

22) Foram aprovadas as seguintes resoluções:
1. É aprovada a construção de uma nova prisão.
2. É aprovado que a nova prisão será construída com os materiais da velha.
3. É ainda aprovado que a antiga prisão se manterá em funcionamento até que a nova esteja construída.
Problema: ela foi ou não construída?

23) Se a verdade não existe, a declaração “A verdade não existe” é uma verdade, provando-se, portanto, incorrecta.

24) Um homem viaja no tempo e engravida a sua própria tetravó. O resultado é uma linha de descendentes que inclui o próprio homem e os seus pais. Portanto, a menos que ele faça a viajem temporal, ele nunca existirá.

25) Dentre todos os livros de uma biblioteca dois são catálogos com as seguintes propriedades:
1: o primeiro cataloga todos (e apenas) aqueles livros que fazem referência a si próprios;
2: o segundo cataloga todos (e apenas) aqueles livros que não fazem auto-referência.
Em qual dos catálogos os próprios catálogos devem se incluídos?

26) Numa caravana viajam, pelo deserto do Sahara, três personagens: A, B e C. Tanto A como B decidem, cada um por si, matar C. Durante a noite, A põe veneno no cantil de água de C, enquanto B opta por perfurar o cantil de C.
Uns dias depois, C morreu de sede.
Problema: quem foi o assassino, A ou B?

27) Numa ilha remota, vivem dois tipos de habitantes: os cavaleiros, que dizem sempre a verdade, e os matreiros, que mentem sempre.
Três destes habitantes são A, B e C; cada um deles é ou ‘cavaleiro’ ou ‘matreiro’. A e B fazem as seguintes afirmações:
A: Nós os três somos matreiros.
B: Apenas um de nós é cavaleiro.
O que são A, B e C?
(A é um ‘matreiro’: se o que diz fosse verdade, ele teria que ser ‘cavaleiro’ e, nesse caso, contraditoriamente, não poderiam ser todos ‘matreiros’; B é um ‘cavaleiro’: se fosse ‘matreiro’, só C é que poderia ser ‘cavaleiro’ e a frase de B teria que ser verdadeira, o que só pode acontecer quando proferida por um ‘cavaleiro’; C é um ‘matreiro’: como B é ‘cavaleiro’, a sua frase é verdadeira e, portanto, C não pode ser também ‘cavaleiro’, visto que só há um.) (Raymond Smullyan, in What Is the Name of This Book?)

Paulo Lopes