terça-feira, 15 de janeiro de 2008

Alfred Tarski


Alfred Tarski foi um lógico e matemático polaco (nasceu em Varsóvia em 1902 e morreu em 1983). Emigrou para os Estados Unidos em 1939, tendo começado a leccionar Matemática na Universidade de Berkeley a partir de 1942. Em Lógica revela-se um pensador muito original. Por volta de 1930, Tarski formulou o método semântico. Em colaboração com J. Lukasiewicz, iniciou o estudo da metateoria do cálculo proposicional. Uma das suas grandes inovações foi a teoria dos modelos. Tarski estabeleceu ainda as bases axiomáticas do cálculo de relações binárias.
Em 1924, em colaboração com Banach, provou que uma esfera pode ser cortada num número finito de partes e ser remontada numa esfera de tamanho maior, ou alternativamente, pode ser remontada em duas esferas cada uma do mesmo tamanho da original. Este resultado é chamado de
Paradoxo de Banach–Tarski. É considerado um paradoxo por ser um resultado contra-intuitivo. Naturalmente não é possível cortar desta forma uma esfera real, como uma laranja, com uma faca real. Trata-se de uma abstracção matemática.




O "paradoxo" de Banach–Tarski: Uma esfera pode ser decomposta e recomposta em duas esferas cada uma do mesmo tamanho da original.




Algumas obras de Tarski: Logic, Semantics, Metamathematics, Oxford, 1956; Undecidables Theories, Amesterdão, 1953; Cardinal Algebras, Oxford, 1949; Ordinal Algebras, Amesterdão, 1956; Introduction a la Logique, Paris, 1969.

Teresa Mateus

2 comentários:

Isabel neves disse...

Asim ficamos a conhecer um pouco mais da ´cultura polaca que tb tem filósofos. A teoria dele quer dizer que se pode dividir uma laranja em várias partes e ...
fico à espera de apoio ped. acrescido...
isabel

phronesis disse...

Isabel:
para nós, um contributo mais importante (na resolução dos paradoxos semânticos) é o das metalinguagens (de que fala o post anterior): permite-nos reconhecer que, no fundo, a frase "Esta frase é falsa" tem tanto sentido como a frase "Este quadro é verdadeiro" - porque uma frase que fale de verdadeiro ou de falso (o valor de verdade) tem que incidir sobre uma outra frase que fale da realidade.
O que achas desse contributo?

Paulo