Só mais uma coisa

8) Sugeri que, na alegoria platónica, assomam elementos repulsivos (consistentes com a concepção ético-política de Platão da governação e do Estado); Karl Popper, na obra A Sociedade Aberta e os Seus Inimigos, vol. 1 (1945, 1ª ed.) vai mais longe: não só considera que Platão foi um dos fundadores do racismo e do colectivismo racial, como também que o seu programa político é moralmente equivalente ao totalitarismo. No Estado justo platónico, os governantes governam, os trabalhadores trabalham e os escravos servem.

Paulo Lopes

A alegoria da caverna: perplexidades (7)

7) Mas a mais estranha e chocante sugestão na descrição narrativa de Sócrates (517a) é esta: “E a quem tentasse soltá-los e conduzi-los até cima, se pudessem agarrá-lo e matá-lo, não o matariam?” E Platão não se coíbe de pôr Gláucon a corroborá-la prontamente (ou servilmente): “Matariam, sem dúvida”.

O leitor fica com a impressão de que há algum hiato na narrativa ou na construção dramática, ou que foram censuradas as partes que mostravam por que razão estes prisioneiros teriam tão homicida tentação — ou então conforma-se à suspeita de que alguns disparates não foram expurgados desta afamada alegoria.


Paulo Lopes

A alegoria da caverna: perplexidades (6)

6) O filme The Truman Show (A Vida em Directo, realizado por Peter Weir) ilustra uma possibilidade semelhante (à de uma seita mantida na ilusão): ainda poderíamos admitir (se o argumentista Andrew Niccol tivesse caprichosamente favorecido tal desfecho anti-heróico e politicamente incorrecto) que Truman pudesse ser aliciado a preferir o mundo familiar e protegido (ainda que falso) em que crescera ao mundo inóspito da realidade ‘lá de fora’; mas qual o espectador que engoliria a ideia de Truman crer que o mundo do estúdio era mais real do que o de ‘lá de fora’?


Paulo Lopes 

A alegoria da caverna: perplexidades (5)

5) Nas leituras modernas desta alegoria, a caverna é, como já aqui se disse, a televisão. Se, numa seita cujos membros vivessem num rancho murado, sem poderem sair, estas pessoas conhecessem o mundo através de séries e telenovelas — que elas seriam levadas, por um líder religioso carismático (ou mais do que um) a supor que representavam a realidade, ou seja, que eram documentários sobre o estado do mundo a que elas tinham acesso privilegiado —, uma dessas pessoas fosse libertada (ou expulsa), ela não tardaria muito a perceber que tinha vivido uma ilusão. Decerto não iria supor que as telenovelas eram mais reais do que a nova (e brutal, mas também mais complexa) realidade que lhe era dado ver.


Paulo Lopes

A alegoria da caverna: perplexidades (4)

4) Que, “se a prisão tivesse também um eco na parede do fundo” e “quando algum dos transeuntes falasse”, os prisioneiros tomariam o eco pela voz da “sombra que passava” (515b), não custa muito admitir. Mas — e esta já é outra fase da experiência ‘educacional’ —, se um dos prisioneiros fosse libertado e lhe mostrassem os objectos e pessoas reais que causavam as sombras dele bem conhecidas, seria altamente improvável que atribuísse mais realidade às sombras do que aos objectos e pessoas que lhe mostravam, contrariamente ao que afirma Sócrates (515c-d).


Paulo Lopes

A alegoria da caverna: perplexidades (3)

3) Além disso, é altamente improvável que homens nestas condições, aprisionados desde a infância, pudessem adquirir quaisquer competências linguísticas significativas. É difícil admitir que, “se eles fossem capazes de conversar uns com os outros (…), julgariam estar a nomear objectos reais, quando designavam o que viam” (515b): sem modelação linguística, desde pequenos, como nomeariam qualquer coisa?

Paulo Lopes

A alegoria da caverna: perplexidades (2)

2) Em segundo lugar, porque é que os prisioneiros são do sexo masculino? Que pormenor relevante teria Platão em vista que pudesse justificar esta opção? Se são semelhantes a nós (como pretende Sócrates), não seria mais adequado que houvesse homens e mulheres?

Paulo Lopes

A alegoria da caverna: perplexidades (1)

É uma narrativa dramaticamente simples — daí, talvez, o seu apelo. A sua ideia central é acessível e espiritualmente sugestiva: nós somos como aqueles prisioneiros; para quem quer que esteja genuinamente comprometido com o saber, é um dever intelectual e político libertar-se destas sombras ou aparências e procurar a origem destes simulacros no plano inteligível.

Por outro lado, talvez padeça justamente duma propensão muito simplificadora: não é fácil entrar realmente no jogo de imaginação proposto e dele extrair consequências interessantes (para além da interpretação que o próprio Platão põe na boca de Sócrates e da analogia caverna – televisão, mencionadas na entrada anterior). N’A Caverna (2000) — tentativa de exploração secundária desta imagem de Platão —, José Saramago não foi, na prática, muito além da alusão.

Uma experiência mental pode encerrar uma situação impossível e, mesmo assim, ser intelectualmente rica — ou porque estimula uma abordagem criativa ou crítica do cenário hipotético, revelando ou sugerindo consequências com impacto na consideração do problema em análise, ou porque permite disciplinar, clarificar ou refinar os dados do problema de um modo novo. Ora a alegoria de Platão, apesar do seu impacto na cultura popular — a par das alegorias dos evangelhos sinópticos ou do famoso (e equívoco) cogito de Descartes (“Penso, logo, existo”) —, não é particularmente rica enquanto experiência mental.

Eis algumas perplexidades que, perante a descrição socrática, me acodem.

1) Em primeiro lugar, que desígnio terá motivado a sinistra ideia de pôr aqueles homens algemados (de tal modo que só podem olhar em frente) desde a infância? Ou seja, no cenário de Platão, estas pessoas teriam nascido, vivido um período de normal crescimento aí de, digamos, três anos (a chamada primeira infância) — embora a crueldade presente nas propostas desta obra platónica pudesse muito bem supor um período de apenas um ano, depois de a criança ser desmamada e se conseguir sentar — e depois alguém (um grupo organizado com uma agenda “educacional” secreta e minuciosa?) os raptava (ou estaria em condições de usar o poder político para os alienar) e os aprisionava naquela caverna preparada para os receber: uma “habitação subterrânea em forma de caverna” (assim a descreve Sócrates, logo no início) [514a]. Como se tivesse sido alterada ou adaptada com um propósito. As representações da caverna no início desta entrada sugerem isso mesmo. O filme Martyrs, realizado por Pascal Laugier, parece, em parte, encenar e actualizar, de modo clínico e radical, esse bizarro cenário. 
Antecipando uma objecção (acusação de ingenuidade), talvez deva reconhecer que não ignoro a crueldade das experiências de cavernas reais do nosso século: perante os casos de Natascha Kampush (que viveu durante oito anos numa 'caverna' por baixo da casa do seu raptor), Jaycee Dugard (que viveu dezoito anos no quintal do seu sequestrador e que com ele estabeleceu laços emocionais) e Elisabeth Fritzl (que viveu cativa durante vinte e quatro anos, encarcerada pelo próprio pai, de quem teve sete filhos, três dos quais também habitantes da mesma ‘caverna’), talvez seja injusto e excessivo insinuar que Platão tinha uma costela de monstro.

Paulo Lopes

A alegoria da caverna: leituras

A interpretação prontamente oferecida por Sócrates é também uma das mais conhecidas:

«Meu caro Gláucon, este quadro (…) deve agora aplicar-se a tudo quanto dissemos anteriormente, comparando o mundo visível através dos olhos à caverna da prisão, e a luz da fogueira que lá existia à força do Sol. Quanto à subida ao mundo superior e à visão do que lá se encontra, se a tomares como a ascensão da alma ao mundo inteligível, não iludirás a minha expectativa, já que é teu desejo conhecê-la.» (517a-b)

Ela responde com determinação às perguntas que procuram uma chave: o que representam os elementos da alegoria? Os prisioneiros da caverna: todos aqueles de nós que tomamos sombras pela realidade; o mundo da caverna: o mundo sensível (as sombras são os objectos particulares mutáveis e os objectos causadores das sombras são, naturalmente, as suas Formas reais, perfeitas e imutáveis); o prisioneiro que sobe: a ascensão do sensível ao inteligível (o verdadeiro conhecimento é o conhecimento das Formas e, em última análise, do Bem); contemplar o Sol: contemplar o Bem.

O mundo real não é visível; estamos presos num mundo de sombras e demoramos a concluir que o mundo da nossa experiência comum é uma ilusão (e muitos de nós nunca chegam a ultrapassar este nível).

Ora, justamente uma das metas educativas da visão platónica é, pois, ‘produzir’ habitantes bem dotados que façam com sucesso este itinerário — para depois assumirem a missão de descer de novo à caverna e instruir os seus iludidos prisioneiros (519c-520a).

Seria estranho que as leituras modernas da alegoria de um filósofo que tão insistentemente explorou as metáforas proporcionadas pela visão ignorassem uma das mais poderosas invenções civilizacionais: a televisão. Para alguns pensadores e pedagogos de meados do século XX, as democracias, que devem estar mais ou menos comprometidas com a educação universal dos seus cidadãos, poderiam, graças à televisão, levar a cultura às massas. As massas não frequentavam o teatro ou a ópera, por exemplo, porque não tinham criado esse tipo de hábito e, sobretudo, porque o acesso a estes bens culturais era caro. Ora, a televisão podia ser o instrumento educador do século, permitindo o contacto com bens culturais que, de outro modo, não estavam ao alcance das massas: programas de e sobre arte, política, ciência, filosofia, religião — quantas promessas de progresso parecia conter a televisão! Duas ou três décadas de televisão de massas bastaram para fazer da televisão um dos alvos preferidos das críticas da população cultivada, desde a presença perniciosa e banalizada da violência ao reconhecimento do poder manipulatório e alienante da televisão, do tempo que as crianças passam frente a essa caixa mágica (tornando difusa a distinção entre o mundo real e o mundo televisivo) ao lixo televisivo de muitas estações (que, dizem sem pudor muitos dos seus directores de programas, fornecem democraticamente o que as pessoas verdadeiramente querem ver).

Basta procurar no You tube e uma grande parte das variadas encenações desta alegoria não resiste a glosar a analogia caverna-televisão: o mundo das sombras está naquela caixa.

Nesta leitura moderna, os prisioneiros são as pessoas conformistas, que aceitam acriticamente as ideias, condutas e noções dominantes (as aparências) veiculadas pela televisão e compatíveis com as crenças que já possuem.

Eis um exemplo

Paulo Lopes

A alegoria da caverna

Uma adaptação animada da alegoria da caverna (http://www.platosallegory.com)  A caverna de Platão é uma das mais icónicas e emblemáticas experiências mentais da história da filosofia e da cultura ocidental em geral. Conhecida como a 'alegoria da caverna', encontra-se n' A República, no livro VII (514a-517a), logo pós a alegoria da linha (no final do livro VI), e pretende ilustrar a Teoria das Formas (ou Ideias) e ligá-la a uma perspectiva sobre a educação.

Eis como Sócrates a apresenta (sem as falas de Gláucon) [uso a edição da Fundação Calouste Gulbenkian, com tradução, introdução e notas de Maria Helena da Rocha Pereira]:

 «Suponhamos uns homens numa habitação subterrânea em forma de caverna, com uma entrada aberta para a luz, que se estende a todo o comprimento dessa gruta. Estão lá dentro desde a infância, algemados de pernas e pescoços de tal maneira que só lhes é dado permanecer no mesmo lugar e olhar em frente; são incapazes de voltar a cabeça, por causa dos grilhões; serve-lhes de iluminação um fogo que se queima ao longe, numa eminência, por detrás deles; entre a fogueira e os prisioneiros há um caminho ascendente, ao longo do qual se construiu um pequeno muro, no género dos tapumes que os homens dos "robertos" colocam diante do público, para mostrarem as suas habilidades por cima deles. (...)

Visiona também, ao longo deste muro, homens que transportam toda a espécie de objectos, que o ultrapassam: estatuetas de homens e de animais, de pedra e de madeira, de toda a espécie de lavor; como é natural, dos que os transportam, uns falam, outros seguem calados. (...)

Então, se eles fossem capazes de conversar uns com os outros, não te parece que eles julgariam estar a nomear objectos reais, quando designavam o que viam? (...)

E se a prisão tivesse também um eco na parede do fundo? Quando algum dos transeuntes falasse, não te parece que eles não julgariam outra coisa senão que era a voz da sombra que passava? (...)

Considera o que aconteceria se eles fossem soltos das cadeias e curados da sua ignorância, a ver se, regressados à sua natureza, as coisas se passavam deste modo. Logo que alguém soltasse um deles, e o forçasse a endireitar-se de repente, a voltar o pescoço, a andar e a olhar para a luz, ao fazer tudo isso, sentiria dor, e o deslumbramento impedi-lo-ia de fixar os objectos cujas sombras via outrora. Que julgas tu que ele diria, se alguém lhe afirmasse que até então ele só vira coisas vãs, ao passo que agora estava mais perto da realidade e via de verdade, voltado para objectos mais reais? E se ainda, mostrando-lhe cada um desses objectos que passavam, o forçassem com perguntas a dizer o que era? Não te parece que ele se veria em dificuldades e suporia que os objectos vistos outrora eram mais reais do que os que agora lhe mostravam? (...)

Portanto, se alguém o forçasse a olhar para a própria luz, doer-lhe-iam os olhos e voltar-se-ia, para buscar refúgio junto dos objectos para os quais podia olhar, e julgariam ainda que estes eram na verdade mais nítidos do que os lhe lhe mostravam? (...)

E se o arrancassem dali à força e o fizessem subir o caminho rude e íngreme, e não o deixassem fugir antes de o arrastarem até à luz do Sol, não seria natural que ele se doesse e agastasse, por assim ser arrastado, e, depois de chegar à luz, com os olhos deslumbrados, nem sequer pudesse ver nada daquilo que agora dizemos serem os verdadeiros objectos? (...)

Precisava de se habituar, julgo eu, se quisesse ver o mundo superior. Em primeiro lugar, olharia mais facilmente para as sombras, depois disso, para as imagens dos homens e dos outros objectos reflectidos na água, e, por último, para os próprios objectos. A partir de então, seria capaz de contemplar o que há no céu, e o próprio céu, durante a noite, olhando para a luz das estrelas e da Lua, mais facilmente do que se fosse o Sol e o seu brilho de dia. (...)

Finalmente, julgo eu, seria capaz de olhar para o Sol e de o contemplar, não já a sua imagem na água ou em qualquer sítio, mas a ele mesmo... (...)

Depois já compreenderia, acerca do Sol, que é ele que causa as estações e os anos e que tudo dirige no mundo visível, e que é o responsável por tudo aquilo de que eles viam um arremedo. (...)

Se um homem nessas condições descesse de novo para o seu antigo posto, não teria os olhos cheios de trevas, ao regressar subitamente  da luz do Sol? (...)

E se lhe fosse necessário julgar daquelas sombras em competição com os que tinham estado sempre prisioneiros, no período em que ainda estava ofuscado, antes de adaptar a vista — e o tempo de se habituar não seria pouco — acaso não causaria o riso e não diriam dele que, por ter subido ao mundo superior, estragara a vista, e que não valia a pena a ascensão? E a quem tentasse soltá-los e conduzi-los até cima, se pudessem agarrá-lo e matá-lo, não o matariam? (…)»

É um trecho tão comentado que o seu significado mais corrente (explicitado no mesmo livro por Sócrates) é acessível a qualquer leitor. As leituras (filosóficas e religiosas, sobretudo) que, ao longo da história, foi capaz de suscitar, no entanto, são variadas. Algumas interpretações desta alegoria — a começar pela do próprio Platão, na voz de Sócrates —, assim como algumas perplexidades que ela me desperta, ficam para outro texto.


Paulo Lopes

Uma espécie de paradoxo: corvos pretos, coisas não pretas

Embora conhecido por paradoxo dos corvos (ou paradoxo de Hempel), não é verdadeiramente um paradoxo (não gera propriamente uma contradição), mas talvez antes uma perplexidade sobre o sentido das evidências empíricas na confirmação de teorias científicas. Foi a propósito da confirmação de teorias ( 'confirmação' significa aqui "apoio indutivo" mais ou menos forte) que Carl Gustav Hempel (nascido na Alemanha, em 1905, e falecido nos Estados Unidos, em 1997, para onde emigrara em 1939) apresentou este 'paradoxo', em 1943. 

Vejamos as seguintes proposições:

(1) Todos os corvos são negros. 

(2) Todas as coisas que não são negras não são corvos. (Ou: Todas as coisas não-negras são não-corvos).

Como ambas são logicamente equivalentes, o que confirmar (1) (no sentido de reforçar a hipótese de ser verdadeira) confirma (2) e vice-versa.

Assim, numa perspectiva verificacionista, cada corvo negro observado reforça a possível verdade de que todos os corvos são negros; mas qualquer coisa de qualquer cor que não o negro fará logicamente o mesmo serviço - algo que se pode fazer sem sair do sofá. Ora, é esta conclusão (de que tudo o que não é negro - como o meu carro cinzento, uma maçã vermelha ou o gato castanho da minha vizinha - confirma que todos os corvos são negros) que surge como insensata ou absurda. Agora, se aceitarmos esta noção contra-intuitiva de confirmação, então o meu carro cinzento ou uma maçã vermelha (que são coisas não-brancas e não-corvos) também confirmará a proposição "Todos os corvos são brancos"!* Paradoxalmente, o mesmo objecto serviria para confirmar duas teses antagónicas.

Paulo Lopes

* Supondo, é claro, que não tivéssemos observado nenhum contra-exemplo (nomeadamente, um corvo negro)

P.S.: Para uma abordagem mais robusta e matizada (incluindo as soluções apresentadas), consulte-se, por exemplo, António Zilhão: 

www.filosofia.uevora.pt/paradoxos/Zilhao20081107corvos.pdf ou ifmlag.blogspot.com.

Paradoxo da política portuguesa.

Luís Filipe Menezes, ao afirmar que, quando for primeiro-ministro, a RTP deixará de ter publicidade, acabou por garantir que a RTP não ficará sem publicidade.
Alexandre Marques

FERNANDO PESSOA

Por entre fragmentos e palavras no Livro do Desassossego

Trecho 12

"Nestas impressões sem nexo, nem desejo de nexo, narro indiferentemente a minha autobiografia sem factos, a minha história sem vida. São as minhas Confissões, e, se nelas nada digo, é que nada tenho que dizer."

Trecho 296

"A mania do absurdo e do paradoxo é a alegria animal dos tristes. Como o homem normal diz disparates por vitalidade, e por sangue dá palmadas nas costas dos outros, os incapazes de entusiasmo e de alegria dão cambalhotas na inteligência e, a seu modo, fazem os gestos da vida."

Trecho 297

"A reductio ad absurdum é uma das minhas bebidas predilectas."

Trecho 313

"Irrita-me a felicidade de todos estes homens que não sabem que são infelizes. (...)"

Trecho 317

"Uma das minhas preocupações constantes é o compreender como é que outra gente existe, como é que há almas que não sejam a minha, consciências estranhas à minha consciência que, por ser consciência, me parece ser a única. (...) Ninguém, suponho, admite verdadeiramente a existência real de outra pessoa. (...)"

Miguel Pais

Alfred Tarski

Alfred Tarski foi um lógico e matemático polaco (nasceu em Varsóvia em 1902 e morreu em 1983). Emigrou para os Estados Unidos em 1939, tendo começado a leccionar Matemática na Universidade de Berkeley a partir de 1942. Em Lógica revela-se um pensador muito original. Por volta de 1930, Tarski formulou o método semântico. Em colaboração com J. Lukasiewicz, iniciou o estudo da metateoria do cálculo proposicional. Uma das suas grandes inovações foi a teoria dos modelos. Tarski estabeleceu ainda as bases axiomáticas do cálculo de relações binárias.
Em 1924, em colaboração com Banach, provou que uma esfera pode ser cortada num número finito de partes e ser remontada numa esfera de tamanho maior, ou alternativamente, pode ser remontada em duas esferas cada uma do mesmo tamanho da original. Este resultado é chamado de Paradoxo de Banach–Tarski. É considerado um paradoxo por ser um resultado contra-intuitivo. Naturalmente não é possível cortar desta forma uma esfera real, como uma laranja, com uma faca real. Trata-se de uma abstracção matemática.

O "paradoxo" de Banach–Tarski: Uma esfera pode ser decomposta e recomposta em duas esferas cada uma do mesmo tamanho da original.

Algumas obras de Tarski: Logic, Semantics, Metamathematics, Oxford, 1956; Undecidables Theories, Amesterdão, 1953; Cardinal Algebras, Oxford, 1949; Ordinal Algebras, Amesterdão, 1956; Introduction a la Logique, Paris, 1969.

Teresa Mateus

A solução clássica de Alfred Tarski.

O cretense Epiménides diz: “todos os cretenses são mentirosos.”
Se disse a verdade, como é cretense, então mentiu e o que disse é falso. Se não disse a verdade, isto é, se mente, então os cretenses não são mentirosos e Epiménides também o não é. Então ao mentir diz a verdade.
Os paradoxos mostram a dificuldade de tentar que uma frase declarativa diga qualquer coisa acerca da sua própria verdade ou falsidade.
Repare nas seguintes afirmações:

Lisboa é a capital de Portugal.
Lisboa é um substantivo.
Em Lisboa desagua o Tejo.
Lisboa tem seis letras.

A que nos estamos a referir ao falar de Lisboa? Na primeira e na terceira frase falamos de Lisboa cidade; na segunda e na quarta referimo-nos à palavra Lisboa. Por isso os lógicos distinguem a designação do designado. O designado é o ser, o ente ou a entidade a que o termo se refere.
Quando nos queremos referir à palavra e não à realidade que ela nomeia colocamos o termo entre aspas simples. Assim, para evitar confusões nos exemplos anteriores deveríamos escrever:

‘Lisboa’ é um substantivo.
‘Lisboa’ tem seis letras.

A distinção entre designação e designado está intimamente ligada à distinção entre linguagem e metalinguagem, pois para falarmos de uma linguagem objecto teremos de nos servir de uma metalinguagem. Este refinamento conceptual serviu para tentar ultrapassar os paradoxos.
A solução clássica deve-se à utilização do conceito de metalinguagem (apresentado por Alfred Tarski). As frases sobre a realidade (como «o céu é azul») são em linguagem-objecto ou linguagem de nível zero (linguagem objectiva); mas as frases sobre os valores lógicos (verdadeiro ou falso) devem ser feitas em metalinguagem ou linguagem de nível superior.
Assim, a frase «o céu é azul» é em linguagem-objecto, mas a frase «'o céu é azul' é verdadeira» é feita em metalinguagem ou linguagem de nível um. Se pretendermos falar do valor de verdade desta última frase, teremos que utilizar uma linguagem de nível superior. No exemplo seguinte,

1. As maçãs são azuis;
2. A frase 1 é falsa;
3. A frase 2 é verdadeira,

A frase 3 é escrita numa linguagem de nível superior à metalinguagem da frase 2.
O que este conceito de metalinguagem faz é “proibir” que as frases sobre a realidade se refiram ao (seu) valor de verdade.

Alexandre Marques

Ela gira para a direita ou para a esquerda?

Clicando na imagem, vemo-la a rodar... - mas em que sentido?

Paradoxilia: Dia Mundial da Filosofia

Paradoxilia: Dia Mundial da Filosofia

Dia Mundial da Filosofia

Eis a lista dos paradoxos (sem indicação das fontes) que foram seleccionados para uma exposição na Escola Secundária de Benavente, em 2007:

1) Esta frase é falsa.

2) Epiménides, o cretense, disse: “Todos os cretenses são mentirosos.” Este testemunho é verdadeiro.

3) O filósofo inglês George Edward Moore (1873-1958) mentiu apenas uma vez na vida, segundo Bertrand Russell; quando lhe perguntaram se dizia sempre a verdade, respondeu: “Não.”

4) Estou a mentir.

5) Um jacaré tirou o bebé à mãe, mas prontificou-se a devolver-lho se ela respondesse correctamente à pergunta: “Vou comer o teu bebé?” Após reflexão, a mãe deu uma resposta tal que o jacaré, para ser coerente, se viu constrangido a devolver o bebé.
(A resposta foi sim.)

6) A afirmação seguinte é falsa. A afirmação anterior é verdadeira.

7) O acusado ouviu a seguinte sentença: “O réu é condenado à morte. Vai agora fazer a sua última afirmação a este tribunal. Se disser uma verdade, terá uma morte rápida e piedosa; se disser uma falsidade, será longamente torturado e só depois morrerá.” A resposta foi tal que os juízes, em coerência com a sua decisão, se viram constrangidos a libertá-lo.
(A resposta foi: “Vou ser torturado e só depois morrerei.”)

8) Não leias isto.

9) Regras para bem escrever um texto filosófico:
1. Não utilize nunca a dupla negação.
2. Nunca use vírgulas, que não sejam necessárias.
3. O verbo têm de concordar com o sujeito.
4. Em relação a deixar frases incompletas.
5. Depois de escrever, leia sempre o que escreveu a ver se não se de nada.
6. Não dê erros ortugráficos.

10) Uma ilha onde vigora uma lei curiosa: um visitante deve dizer sob juramento por que lá vai: se responder a verdade, tudo bem; se não, será enforcado. Um dia, um visitante respondeu: “Vim cá para ser enforcado.”
— Como decidiu o governador da ilha, Sancho Pança (Dom Quixote, II, cap. LI)?
(Qualquer decisão violará a lei; por isso, decidiu ser misericordioso e libertar o homem.)

11) “Faço a barba a todos os homens da cidade que não se barbeiam a si próprios, e só a esses.”
— Quem barbeia o barbeiro (imaginado por Bertrand Russell) que tem esta placa na sua loja?

12) Esta afirmação pertence ao conjunto que contém todas as afirmações falsas.

13) A sua próxima resposta será não? Responda sim ou não.

14) 1. Deus não existe.
2. O Diabo não existe.
3. Pelo menos uma frase neste rectângulo é falsa.
Deus ou o Diabo: de acordo com este conjunto de frases, algum deles existe? (Raymond Smullyan, in What Is the Name of This Book?)

15) A frase escrita no verso desta folha é falsa. (OU: A frase seguinte é falsa.)
A frase escrita no verso desta folha é verdadeira. (OU: A frase anterior é verdadeira.)

16) Platão: “A próxima afirmação de Sócrates será falsa.”
Sócrates: “Platão disse a verdade.”

17) Esta frase não tem seis palavras.
Esta frase tem seis palavras.

18) Ser livre de controlo é ser controlado por si mesmo; logo, o homem nunca pode estar livre de controlo.

19) É decretado que o prisioneiro será enforcado num dia entre segunda-feira e sexta-feira; é decretado também que o enforcamento ocorrerá num dia inesperado, ou seja, só será descoberto o dia do enforcamento no próprio dia. Ele raciocina assim:” Não posso ser enforcado na sexta-feira, porque, se ainda estivesse vivo na quinta-feira, saberia que o enforcamento seria no dia seguinte, sexta-feira. Também não posso ser enforcado na quinta-feira, pela mesma razão; nem, na verdade, em qualquer dos outros dias. Logo, não vou ser enforcado”.
(Problema: e se o carrasco chegar inesperadamente na quarta-feira para o enforcar, surpreendendo o prisioneiro?)

20) A palavra “heterológica”, que quer dizer “não aplicável a si mesmo”, é ela mesma heterológica?

21) Deus, que pode fazer tudo, pode criar uma pedra tão pesada que não a consiga levantar?
(Se não pode criar tal pedra, então não é omnipotente. Se pode criar tal pedra, então também não é omnipotente, já que não poderia levantá-la.)

22) Foram aprovadas as seguintes resoluções:
1. É aprovada a construção de uma nova prisão.
2. É aprovado que a nova prisão será construída com os materiais da velha.
3. É ainda aprovado que a antiga prisão se manterá em funcionamento até que a nova esteja construída.
Problema: ela foi ou não construída?

23) Se a verdade não existe, a declaração “A verdade não existe” é uma verdade, provando-se, portanto, incorrecta.

24) Um homem viaja no tempo e engravida a sua própria tetravó. O resultado é uma linha de descendentes que inclui o próprio homem e os seus pais. Portanto, a menos que ele faça a viajem temporal, ele nunca existirá.

25) Dentre todos os livros de uma biblioteca dois são catálogos com as seguintes propriedades:
1: o primeiro cataloga todos (e apenas) aqueles livros que fazem referência a si próprios;
2: o segundo cataloga todos (e apenas) aqueles livros que não fazem auto-referência.
Em qual dos catálogos os próprios catálogos devem se incluídos?

26) Numa caravana viajam, pelo deserto do Sahara, três personagens: A, B e C. Tanto A como B decidem, cada um por si, matar C. Durante a noite, A põe veneno no cantil de água de C, enquanto B opta por perfurar o cantil de C.
Uns dias depois, C morreu de sede.
Problema: quem foi o assassino, A ou B?

27) Numa ilha remota, vivem dois tipos de habitantes: os cavaleiros, que dizem sempre a verdade, e os matreiros, que mentem sempre.
Três destes habitantes são A, B e C; cada um deles é ou ‘cavaleiro’ ou ‘matreiro’. A e B fazem as seguintes afirmações:
A: Nós os três somos matreiros.
B: Apenas um de nós é cavaleiro.
O que são A, B e C?
(A é um ‘matreiro’: se o que diz fosse verdade, ele teria que ser ‘cavaleiro’ e, nesse caso, contraditoriamente, não poderiam ser todos ‘matreiros’; B é um ‘cavaleiro’: se fosse ‘matreiro’, só C é que poderia ser ‘cavaleiro’ e a frase de B teria que ser verdadeira, o que só pode acontecer quando proferida por um ‘cavaleiro’; C é um ‘matreiro’: como B é ‘cavaleiro’, a sua frase é verdadeira e, portanto, C não pode ser também ‘cavaleiro’, visto que só há um.) (Raymond Smullyan, in What Is the Name of This Book?)

Paulo Lopes